Я тут решил воспользоваться старым правилом "если ничто уже не помогает - прочтите, наконец, инструкцию".
Оказалось, ситуация штатная, и производитель рекомендует остановиться в безопасном месте, протереть влажной тряпочкой в соответствующем месте корпуса и выключить-включить питание. Ну и, как водится, без инструкции сложно понять, какое именно место протирать надо.

Но всё равно как-то совсем уж слабый дождь в тот день был, так что на сервис при случае заеду.