Математические ребусы

[Ozzy]

Предлагаю небольшие задачки в числа. Кто будет заливать, нумеруйте пжл, т.к. ответы люди будут писать и фиг потом разберёшь, какой к чему относится. Начнём?

Задачка № 1
самый простой вариант для разминки.
Можно отгадать задуманное вами число (от 1 до 7 включительно)
Загадайте число "D" например.
Теперь напишите сколько получилось у вас в результате таких манипуляций с этим числом:
(Dх2+5)х5х10 = ?
По формуле можно обратно найти конечно производную, но удастся вам например за пол секунды это сделать?
(первая задачка хороша для устного опроса)

Задача № 2
Можно отгадать Вашу или ваших знакомых дату рождения (число и месяц, но только без года).
Если примем дату-число как "F", а месяц как "E", то вам остаётся только написать сколько у вас получилось в результате ваших вычислений:
(Fх2х10+73)х5+E = ?
Здесь также можно пойти от обратного и вычислить, но за секунду на основе ответа кто сможет это сделать сразу?

Задача № 3
Можно отгадать задуманное вами число (от 7 и выше).
Загадайте число "C".
Теперь необходимо провести вычисления с ним, но для этого давайте вспомним, что остаток ("О")-это целая неделимая часть числа которая всегда будет меньше того числа на которое делим, например: число 17 делим на 5 и остаток имеем 2, т.к. 17 - 15 (15 делится на 5) = 2. Если 6 делим на 2, то остаток равен нулю и умножая его на какое-либо число получим всё равно ноль. Если вспомнили, то начнём.
1) С:3, после чего целый остаток "О" х 70 = X
2) С:5, после чего "О" х 21 = Y
3) С:7, после чего "О" х 15 = Z
Теперь напишите, сколько у вас получилось если вы сложили все три производные X+Y+Z = ?
От обратного здесь уже не получится сделать как в 1-й и во 2-й задачках.

Желаю удачи и постарайтесь не ошибаться иначе я не смогу вам сказать правильный ответ.

[Columbus]

1) а чего до 7 включительно?

[Ozzy]

Можно и больше придумывать по 1-й задачке, но тогда в устной форме не получится за пол секунды ответ дать.
Хотя также всё решаемо.

[Columbus]

количество сотен минус два даст искомое число.

[Ozzy]

Можно и так.
Проще всего - отнять 250 и будет искомое без нулей.
Вообще, формулу можно придумать любую на своё усмотрение в первом ребусе.

[DrMath]

Интересно, Ozzy, какое у тебя отношение к математике?
1. и 2. - уж очень простенькие. Есть разные вариации. Например, до алгоритмов, когда загаданный "x" постепенно удаляется из формулы и загадывающему называют результат его вычислений.
3. в первой строке логичнее было умножать на 35. x+y+z при делении на 3, 5, 7 дают отгадывающему остатки от деления исходного числа на 3, 5, 7. Решение неоднозначно, например для этого случая подходят все натуральные числа вида С+105*D. Загадка допускает обобщение, где можно рассматривать произвольное количество произвольных простых делителей.
Пусть остатки a, b, c. Загаданное число получается путем обратного разворачивания. Наверное, существует и функциональное решение C = f(a, b, c), желающие могут повозиться.
Для a подходят числа 3x+a.
Для b x представляем в виде 5y+d, что дает 15y+(3d + a), и d подбирается таким, что (3d + a - b) делится нацело на 5. Решение существует всегда.
И так далее.

[Ozzy]

Отношение - "не суръёзное", поэтому и задачки такие.

Всё верно: ребусы 1 и 2 - простые и вариаций можно придумать много. Уж тем более в детстве всегда "запудривали" вычислениями голову удаляя незаметно Х из вычислений. Но в итоге мы придём к полученной цифре, а не к задуманной изначально производной. А это уже не честно по условиям ребуса "отгадать задуманное".
С третьим ребусом - сложней всего, т.к. искомое нельзя найти через фильтр целых остатков по трём вычислениям 3, 5 и 7.
Конечно если загадать два числа (15 и 45), имеющих нулевые остатки после делений на 3 и 5, то будем иметь два разных числа в итоге после умножения остатка (после деления на 7) на 15.
Например, загадав 15 мы получим 15, а загадав 45 мы получим 45. И максимум что мы можем иметь с третьим остатком, это 4 ответа: 15, 30, 45 и 60. Здесь всё просто. Но это лишь в таком простом варианте по каждой в отдельности производной:
у тройки - лишь 70 и 140, у пятёрки - лишь 21, 42, 63 и 84.
А если остатка 2 или 3, тогда этот "простой вариант не работает, например загадали 11
11:3=остаток 2*70= 140
11:5=остаток 1*21= 21
11:7=остаток 4*15= 60
Тогда получим 140+60+21 = 221
т.е. "обратку" здесь уже не включишь - нужно думать и считать.
Тем более весь смак в скорости правильного ответа по этому ребусу: 1 секунда.