Приветствую!
Ну, во-первых, предыдущая хозяйка вам сильно хитрожопая попалась - оставила себе второй ключ и брелок от сигналки. Просто на всякий случай, конечно...
Во-вторых, у меня значок ключика на приборке выскакивает когда батарейка в брелке (у меня комбинированный ключ, со встроенной сигналкой) уже подсевшая, а брелок находится в невыгодном положении относительно антенны иммобилайзера. Типа "не видит ключа" и довернуть замок до зажигания не получается.
Борюсь с этим перемещением брелка в пространстве (где антенна я за 13 лет так и не выяснил, но где-то в районе руля/приборки) с одновременными пробами завестись или заменой батарейки.

В вашем случае я бы обратился именно к официалам. Доверять иммобилайзер кому-то другому - страшный риск. Плюс можно попросить официалов пробить историю машины (ну, если хозяйка к ним обращалась).